Ajustes en los calendarios y precisión de los mismos

Para medir el tiempo, al igual que para medir cualquier otra magnitud, es preciso definir un conjunto de unidades y construir instrumentos adecuados y lo más precisos posibles. La historia de la medida del tiempo es un ejemplo de cómo las mejoras tecnológicas han permitido medir el tiempo cada vez con mayor precisión.

Sin embargo, los inicios fueron difíciles, especialmente porque se definieron distintas unidades que no guardaban relación entre ellas. En efecto, el calendario es un claro ejemplo de este hecho. Por un lado se define el día, que será la unidad básica y de cómputo; por otro lado se define el año (año solar) y resulta que el año no es un número exacto de días. Entonces el problema central del calendario consiste en aproximar de la mejor manera posible la duración de un año utilizando un número entero de día, o dicho de otra manera, aproximar lo mejor posible el año civil, dado por el calendario establecido, con el año astronómico.

La historia del calendario, desde los antiguos egipcios o babilonios, muestra la importancia que este sistema de cómputo del tiempo ha tenido en todas las civilizaciones. Compatibilizar las unidades de tiempo derivadas de los movimientos de la Tierra y la Luna y acercar el calendario civil al astronómico, ha sido el motivo principal de las reformas de nuestro calendario actual, entre las que destacan la de Julio César (hacia el 40 a. C.) y la del papa Gregorio (1582) que fija el calendario que tenemos hoy en Occidente y que coexiste con otros calendarios, como el hebreo, el musulmán o el chino.

En general son poco conocidas las diferencias entre el calendario juliano y el gregoriano, puesto que son pequeñas y no afectan a nuestra vida cotidiana. Una vez instaurado el calendario gregoriano y realizado un ajuste de 10 días (pasando del 5 al 15 de octubre de 1582), solo cinco veces se ha aplicado la variación que supone dicho calendario con respecto al juliano y, en realidad, solo tres veces esta aplicación ha supuesto una variación de un día cada vez, por lo que la diferencia entre el calendario gregoriano y el juliano, desde su creación hasta hoy ha sido de tres días.

Desde el punto de vista matemático, sería posible realizar la medida del tiempo transcurrido desde un cierto momento, utilizando una única unidad, el día, y prescindiendo del resto de unidades y de la propia estructura del calendario. Sin embargo, con este sistema sería muy engorroso fijar las fechas y recordarlas, por la necesidad de usar números muy grandes y por la falta de referencias. Por ejemplo, si desde el día que se estableció nuestro calendario actual (gregoriano) el 15 de octubre de 1582, solo contáramos días, resultaría que el 15 de octubre de 2018 sería el día 159 225 desde el inicio de nuestro calendario. Igualmente engorroso sería prescindir de las unidades menores que el día y hablar de 0,000694 días para referirnos a un minuto, o decir que para ir de casa al trabajo he tardado 0,0416 días. Así pues, es necesario establecer distintas unidades (semanas, meses, años) cada una de las cuales tendrá un cierto número de días. Esta organización recibe el nombre de calendario (del griego kalendas, nombre que recibe el primer día de cada mes).

Fijada esta estructura, y teniendo en cuenta que la unidad menor del calendario es el día y este no se puede subdividir, la pregunta es: ¿cuántos días tiene un año? O mejor dicho, ¿cómo fijamos el número de días y lo variamos de vez en cuando, para que la duración del año que resulte de este calendario se acerque lo máximo posible al año astronómico?

Veamos las soluciones dadas por tres calendarios solares que están en la génesis de nuestro calendario: el egipcio, el juliano y el gregoriano (el actual) y el nivel de aproximación que se deriva de cada uno de ellos. Aunque tiene igualmente un gran interés y es algo más complejo, al introducir una nueva unidad, dejaremos para otra ocasión el ajuste de los calendarios lunares, como el babilónico, el hebreo o el musulmán.

Los egipcios ya fueron capaces de establecer que el año tenía 365 días. Inicialmente el año tenía 360 días, con 12 meses de 30 días y una reforma, al parecer hacia el 2780 a. C., añade cinco días al final. Es el único calendario solar de la antigüedad. La observación de las posiciones del Sol (solsticios y equinoccios) junto con las posiciones de la estrella Sirius, permitió una buena aproximación a la previsión de las crecidas del Nilo.

Este calendario tiene un error: una desviación del año solar astronómico por defecto de 0.2422 días por año, que equivale a 0.9688 días cada cuatro años.

En el siglo I a. C., en el Imperio romano había un gran desorden en el calendario, especialmente en el período invernal cuando se suspendían las campañas militares, y en cada zona del Imperio se añadían días de manera discrecional. Julio César llamó al astrónomo Sosígenes de Alejandría para poner orden a tantas variaciones, reformar el calendario y tratar de ajustarlo a los movimientos estelares.

Se estableció que el año astronómico era de 365 días y ¼ de día, de modo que cada cuatro años, los años múltiplos de 4, se añadía un día. Estos años se llamaron bisiestos (bisextus significa "sexto bis", o "sexto repetido", ya que el día se añadía entre el 23 y el 24 de febrero, de modo que este mes tenía un día más).

Con este ajuste, el calendario juliano, nombre con el cual se conoce en honor a Julio César, tiene un error por exceso de 0.0078 días por año, lo que equivale a un día cada 128 años y 3,12 días cada cuatrocientos años.

Tuvieron que pasar más de 1500 años, avanzado el siglo XVI, para que empezara a notarse el desfase del calendario juliano (unos 10 días). Esto empezó a ser relevante para el calendario de la Iglesia católica romana, donde la fecha de la Pascua era (y sigue siendo) variable, en función de la fecha de la primera luna llena de primavera. En estas circunstancias el papa Gregorio XIII  decidió emprender una reforma para ajustar nuevamente el calendario, que fue encargada al astrónomo jesuita alemán Chistophorus Clavius.

Dado que el desfase era de unos 3,12 días cada 400 años, por exceso, se tomaron dos decisiones:

-    Suprimir diez días (se pasó del 4 al 15 de octubre de 1582).

-    Reducir, a partir de este momento, tres días cada 400 años. Esta reducción se hizo de la siguiente manera: los años bisiestos seguirían siendo los múltiplos de 4, pero se eliminarían 3 cada 400 años, con la siguiente regla: si un año acaba en 00, no será bisiesto, a menos que el número que resulte al quitar los dos ceros sea múltiplo de 4, en cuyo caso recuperará la condición de bisiesto. Así 1700, 1800 y 1900, a pesar de ser múltiplos de 4 no fueron bisiestos, mientras que 1600 y 2000 si lo fueron, porqué 16 y 20 son múltiplos de 4. Tampoco lo serán 2100, 2200 y 2300, mientras que 2400 volverá a serlo. Con este ingeniosos método se eliminan 3 días cada 400 años, con lo que el calendario actual se ajusta mucho mejor al año astronómico.

El nuevo calendario fue promulgado por una bula papal del 24 de febrero de 1582 y entró en vigor ese mismo año en el mes de octubre, cuando se eliminaron 10 días.

En concreto, el calendario gregoriano ajusta realmente bien el año astronómico, pero tiene un error, todavía por exceso, de 0.000303 días por año, lo que equivale aproximadamente a un día cada 3300 años. Así pues, tardaremos bastantes años en tener que volver a realizar un ajuste motivado por una desviación significativa del calendario civil con respecto al astronómico.

Bula de Gregorio XIII (1582)

Calendario románico. San Isidoro (León)