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Augustin-Louis Cauchy (1789 - 1857)


Augustin-Louis nació en el seno de una familia acomodada y partidaria de los borbones. Su padre, importante miembro del Senado y empleado de la policía de París, se refugió con su familia en Arcueil, en las afueras de la ciudad. Dada la situación, decidió encargarse personalmente de la educación de su hijo. Con apenas diez años, a raíz de la caída del Directorio y su sustitución por el Consulado, su padre permitió ampliar la formación de Augustin-Louis en París, donde ingresó en la École Centrale du Panthéon para completar su formación clásica. Durante su estancia, Cauchy entró en contacto con Laplace y Lagrange, dos de los matemáticos más eminentes del momento, que eran conocidos de su padre. Es precisamente Lagrange el que insistió ante su padre sobre la necesidad de que Augustin-Louis consiguiera una educación literaria sólida: «Si no se le dirige con mano firme, el instinto lo seducirá y se convertirá en un gran matemático, pero ni siquiera será capaz de escribir en su lengua».

En 1805 comenzó sus estudios en la École Polytéchnique, centro donde se formaban las élites del Imperio. Ello le permitió recibir educación de los personajes más prestigiosos de la época. Cuando terminó su formación, Napoleón ya gobernaba Francia y su poder se extendía por gran parte de Europa. Cauchy, con apenas veinte años, fue nombrado miembro del Cuerpo de Ingenieros de Puentes y Caminos, uno de los más prestigiosos de Francia. Su primera misión consistió en la construcción de las defensas del puerto de Cherburgo, en la costa septentrional de Normandía, que en la actualidad es una de las principales bases navales del ejército francés. Cauchy siempre gozó de mala salud, probablemente como consecuencia de las privaciones que tuvo que sufrir en los primeros años de su vida, y por ello tuvo que dejar aquella profesión y decidió dedicarse a la investigación científica y, sobre todo, al cálculo infinitesimal. Sin embargo, otros biógrafos afirman que la salud de Cauchy era perfecta y que cuando marchó a Cherburgo lo hizo ya acompañado por la Mécanique céleste de Laplace, el Traité des fonctions analytiques de Lagrange, además de las obras de Virgilio; en otras palabras, parece que ya tenía decidido dedicar su vida a las matemáticas puras.

Es probable que fuera en Cherburgo donde descubrió su vocación por la matemática pura. En 1811 inauguró su carrera matemática resolviendo un problema que le propuso Lagrange: determinar si los ángulos de un poliedro convexo vienen determinados por sus lados. En palabras de Hans Freudenthal: «Su solución, que sorprendió a sus contemporáneos, todavía se considera un trabajo elegante y bello, y un clásico de las matemáticas».1

En 1816, Gaspard Monge fue expulsado de la Académie des Sciences y Cauchy lo sustituyó, pero, en contra de lo habitual, no fue elegido sino nombrado directamente. Por ello, incluso su biógrafo principal muestra incomodidad ante la facilidad con que Cauchy se aviene a reemplazar a Monge, una persona que era represaliada por sus ideas liberales, pero altamente estimada en los círculos científicos. En la misma época empezó a trabajar como profesor de la Escuela Politécnica, primero como adjunto y poco después como profesor titular.

En 1818 se casó con Aloïse de Bure, con quien tuvo dos hijas. Pero su tranquila vida se vio interrumpida por la Revolución de julio de 1830 que reemplazó al rey Borbón, Carlos X, por Louis-Philippe d’Orléans, representante de la burguesía que, en vez de proclamarse Rey de Francia, se hacía llamar rey de los franceses. Cauchy, fiel a sus ideas, se negó a jurar fidelidad al nuevo monarca, lo que le supuso dejar todos sus cargos y su trabajo, y tomó la decisión de machar al exilio. Es probable que, dada su conocida religiosidad, temiera que le afectaran posibles nuevas persecuciones religiosas o, simplemente, que no quisiera vivir bajo quien él consideraba un usurpador. A partir de este momento empezó un periplo por distintas ciudades europeas: primero Friburgo, con los Jesuitas, posteriormente Turín y Praga. En esta ciudad se encontraba exiliado Carlos X y Cauchy asumió la formación de su heredero. Fue allí donde finalmente pudo por fin reunirse con su esposa y en 1838 regresó a París, donde reanudó su labor en la Académie.

Los años siguientes son los de mayor producción matemática. La Académie publicaba semanalmente su revista Comptes rendus, donde los académicos hacían públicos sus trabajos. Como anécdota, la institución tuvo que limitar el tamaño de las publicaciones para evitar el colapso. De hecho, en menos de veinte años publicó 589 notas, que son solamente una parte de las que mandó para su publicación. Cuando escribía sobre una idea tenía que publicarla de manera inmediata. Como el semanario Comptes rendus no le permitía esa agilidad, en 1826 fundó su propia revista, Exercices de mathématiques.

Fue siempre un trabajador incansable. Su última comunicación, en un pleno de la Académie, terminó con la frase: «…ce que j’expliquerai plus au long dans une prochaine mémoire». Murió 18 días más tarde, en 1857. Probablemente su principal aportación al Análisis Matemático fue en el campo del cálculo diferencial, que todavía hoy se presenta en los términos que él definió. En 1814 publicó un trabajo sobre la integral definida que fue la base de la teoría de funciones complejas. Fue pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos e hizo grandes aportaciones en el campo de la convergencia de series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática. Publicó con regularidad durante los 45 años de su vida científica sobre aritmética, física, álgebra, análisis, estadística, geometría, mecánica, etcétera. Fue el autor del Analyse Algébrique.

Cauchy fue uno de los más importantes matemáticos no solo del siglo XIX, sino de toda la historia. Sus contribuciones en el campo del Análisis Matemático fueron de una extraordinaria importancia. De hecho, muchos de los más importantes conceptos del Análisis llevan su nombre: el teorema integral de Cauchy, las condiciones de Cauchy-Riemann o las sucesiones de Cauchy, entre muchos otros.

1 Freudenthal, H. (1981). Dictionary of Scientific Biography, Vol 3, Gillispie C.C., New York

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